هل تسمى المضلعات التي لها نفس الشكل والقياس المضلعات المتشابهة وإذا كانت أيضًا الأضلاع المُتناظرة متناسبة، مع العلم أنَّه في حالة التشابه لا بد من ترتيب الرؤوس لتحديد الزوايا والأضلاع المُتناظرة، كما أنَّ المضلعات المتشابهة يكون لها الشكل نفسه وفي هذا المقال سنوضح لكم نحن في موقع الموسوعة العربية بيتا هذا الامر من جوانب عدة ..
هل تسمى المضلعات التي لها نفس الشكل والقياس المضلعات المتشابهة ؟
نعم : صحيح
تتشابه المضلعات ويكون لها نفس الشّكل إذا كانت الزوايا المُتناظرة متطابقة، وإذا كانت أيضًا الأضلاع المُتناظرة متناسبة، مع العلم أنَّه في حالة التشابه لا بد من ترتيب الرؤوس لتحديد الزوايا والأضلاع المُتناظرة، كما أنَّ المضلعات المتشابهة يكون لها الشكل نفسه، لكن ليس بالضرورة أن يكون لهما نفس القياسات.
ما هي شروط المضلعات المتطابقة ؟
تطابق العناصر المتناظرة.
من المعروف أنَّ أي مضلعين متطابقين تكون فيهم العناصر المُتناظرة متطابقة، حيثُ تتمثّل العناصر المُتناظرة في كلاً من زوايا وأضلاع المضلعات، ويُشترط في خاصية التطابق حجم أو قياسات المضلعان بخلاف خاصية التشابه.
تعرف على الفرق بين المضلع المنتظم والغير منتظم
- المضلع المنتظم: يُعرف المضلّع بشكلٍ عام بكونهِ خط مغلق مكوّن من مجموعة من القطع المستقيمة، لذا فهو أحد الأشكال الهندسيَّة الشائعة، وتمثّل زوايا المضلع الزوايا المحصورة بين الأضلاع، كما يكتسب المضلع اسمه تبعًا لعدد الأضلاع المكوّن منها، فإما يكون مضلّع رباعي أو خماسي أو سُداسي … وما إلى ذلك.
والمضلع المنتظم عمومًا هو شكل هندسي تظهر جميع أضلاعه بشكلٍ متساوي في الطول، كذلك تكون الزوايا فيه متساوية في القياس، مع العلم أنَّ المضلع المنتظم قد يكون محدب الشكل أو نجمي، ومن أبرز خصائص المضلعات المنتظمة:
- كافة رؤوس المضلعات المنتظمة تكون واقعة على محيط دائرة.
- يمتلك كل مضلع منتظم دائرة خارجيّة تحيط به، وأخرى بداخله.
المضلع الغير منتظم: أمّا المضلعات الغير منتظمة فهي عكس المضلعات المنتظمة تمامًا، فتكون زواياها غير متطابقة في القياسات، كذلك يشمل الأمر شكل أضلاعه الغير متساوية.
من خواص المضلعات
تمتلك المضلعات مجموعة خواص وصفات كغيرها من الأشكال الهندسيَّة المختلفة، وتتمثّل تلك الخواص في السطور التالية:
- الزاوية: تُعرف الزاوية في المضلع بالنقطة المنحصرة بين كل ضلعين من أضلاع المضلع، وتختلف زوايا المضلعات ما بين الزوايا الواقعة بداخله، وهي الزوايا الداخليَّة، والزوايا الواقعة خارجه أي الزوايا الخارجيّة للمضلّع وتُوجد بين أحد أضلاعه وبين الضلع الآخر الذي يكون مجاورًا له.
- الضلع: عبارة عن خط مستقيم بسيط، وتلك الخطوط المستقيمة هي من تصنع شكل المضلع عمومًا، لذا تُعرف باسم الأضلاع وعادةً ما تتساوى عدد زوايا المضلع مع عدد أضلاعه، ولا يقل عدد الأضلاع عن ثلاثة أضلاع أو جوانب.
- القمة: يُطلق عليها أيضًا اسم نقطة تلاقي جانبي أو ضلعين في المضلع، بهدف تكوين مجموعة من الزوايا المنحصرة بينهما.
- القطر: يُعرف القطر في المضلعات بالخط الموصول بين أي رأسين بالمضلع ولكن غير متجاورين.
- المحيط: من قانون المضلعات يُمكن إيجاد محيط المضلع لدينا، عن طريق مجموع طول كافة جوانب المضلع.
- المساحة: مساحة المضلع هي مساحته الداخليّة الفارغة لدينا، وبمعنى آخر هي المنطقة المنحصرة داخل المضلع.
ما هي أنواع المضلعات ؟
- متساوي الأضلاع.
- متساوي الزوايا.
- مضلع منتظم.
- مضلع محدب.
- مقعّر.
- مضلع بسيط ومعقد.
متساوي الأضلاع: هو أحد أبسط أنواع المضلعات، وفيه تكون كافة أضلاعه متساويةً في الطول.
متساوي الزوايا: يظهر هذا النوع من أنواع المضلعات بزوايا متساوية تمامًا في القياسات.
- المضلع المنتظم: من المضلعات البسيطة والسّهلة نظرًا لتساوي كافة أضلاعه وزواياه، وينطبق القانون التالي في حساب قياس الزوايا المتساوية “قياس الزوايا الداخلية = (ن-2) × 180 ÷ ن” و “ن” هُنا يُقصد بها عدد جوانب أو أضلاع المضلع.
- المضلع المحدّب: يُطلق على المضلع اسم مضلع محدب إذا كانت جميع الزوايا الداخليَّة أقل من 180 درجة مئوية.
- المضلع المقعّر: يُعتبر المضلع مقعرًا إذا كانت واحدة من الزوايا الداخليَّة تزيد عن 180 درجة مئوية.
- المضلع البسيط والمعقد: يُطلق على المضلع اسم مضلع بسيط إذا لم تتقاطع أضلاعه معًا، بينما المضلع المعقد هو من تتقاطع أضلاعه معًا
يتطابق المضلعان إذا كان
زواياهم وأضلاعهم المتناظرة متطابقة.
تُطلق كلمة التطابق على المضلعات إذا كانت الزوايا المتناظرة وكذلك الأضلاع متطابقة، مع العلم أنّه يجب أن تتطابق المضلعات إذا كان لها نفس الشكل والقياس، وهذا الاختلاف بين المضلعات المتشابهة ففي حالة التشابه لا يتطلّب الأمر تشابه القياسات.
المضلع الذي جميع أضلاعه متساوية في الطول يسمى
مضلع منتظم.
يُعرف المضلع المنتظم كأحد أنواع المضلعات حيثُ تتساوي فيه أضلاعه من ناحية الطّول، كما تتساوى زواياه في القياس، لذا يُعرف كأبسط أنواع المضلعات.
