بحث عن متوازي الاضلاع وخواصه، والذي تم اعداده خصيصا للطلاب الذين يكلفون من قبل مدرسيهم للقيام بهذا العمل ولذلك يعتبر هذا الشكل الهندسي من الاشكال التييجب البحث عنها بكل دقة هناك العديد من الأشكال الرباعية، بحيث يكون لكل منها خصائص وميزات وقوانين معينة، ومن خلالها سنضم بيانًا تفصيليًا ودراسة شاملة لمتوازي الأضلاع وبعض حالاته ومحيطه ومحيطه وخصائصه.
وفي هذا المقال سيكون الحديث لدى موقع الموسوعة العربية بيتا عن هذا البحث وكيفية اعداده وسنتكلم ايضا عن الشكل الهندس وهو متوازي الاضلاع وما هي الخواص التي يتميز بها عن غيره من الاشكال الهندسية….
بحث مفصل عن متوازي الاضلاع وخواصه
متوازيات الأضلاع تتبع الأشكال الرباعية، والأضلاع الرباعية هي أشكال هندسية ثنائية الأبعاد، ومضلعات ومغلقة، ولها مزايا عديدة، حيث تتكون من أربعة جوانب متصلة بأربع زوايا، وتتميز متوازيات الأضلاع بوجود اثنين من متوازي الأضلاع وجانبين متقابلين فيه. ، زواياه متساوية وخواص أخرى، ومن خلال بحثنا عن متوازيات الأضلاع سنتحدث عن التردد التالي
في بداية الدراسة، سنقوم بتضمين التعريف العام لمتوازي الأضلاع، ثم خصائصه وحالاته الخاصة، والانتقال إلى كيفية حساب مساحته ومحيطه وطول أقطاره.
كيفية إيجاد متوازي الأضلاع
يعتبر متوازي الأضلاع هو شكل هندسي رباعي الزوايا يتميز بالعديد من الميزات والخصائص، ويمكن سرد جميع خصائصه على النحو التالي
متوازي الاضلاع
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي مسطح ثنائي الأبعاد له أربعة جوانب وأربع زوايا، حيث يكون الضلعان المتقابلان متساويين ومتوازيين، وتكون الزاويتان المتقابلتان متساويتين في الحجم، وعندما تكون جميع الزوايا الأربع قائمة، يطلق عليه اسم مستطيل .
خصائص متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع له عدد من الخصائص أهمها ما يلي
- في متوازي الأضلاع، كل الزاويتين المتقابلتين متساويتان.
- مجموع زوايا متوازي الأضلاع 360 درجة.
- مجموع الزاويتين المتجاورتين لمتوازي أضلاع يساوي 180 درجة.
- إذا كانت إحدى أركان متوازي الأضلاع صحيحة، فإن جميع أركانها صحيحة، وفي هذه الحالة بالذات، يتم الحصول على مستطيل أو مربع.
- قطري متوازي الأضلاع يقسمان بعضهما البعض، مما ينتج عنه مثلثين متساويين.
اقرا ايضا : بحث عن المنصفات في المثلث كيف يتم بكل سهولة
حالات خاصة من متوازي الأضلاع
هناك ثلاث حالات خاصة لمتوازي الأضلاع مربع، مستطيل، ومعين، وفيما يلي شرح لكل حالة
مستطيل
المستطيل شكل ثنائي الأبعاد ورباعي الأضلاع، وهو حالة خاصة لمتوازي أضلاع له نفس الخصائص، ولكنه يختلف عن متوازي الأضلاع في أن جميع أركانه الأربعة مستقيمة، وأقطارها متساوية في الطول، والزوايا تنقسم إلى نصفين.
عين
المعين هو رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متجاورين متساويان في الطول، وهو حالة خاصة لمتوازي أضلاع، لأنه له نفس الخصائص، لكنه يختلف عن متوازي الأضلاع من حيث أن جميع جوانبه متساوية، وأقطارها متساوية متعامدة مع بعضها البعض وتنقسم إلى نصفين.
مربع
المربع هو شكل رباعي الأضلاع يجمع خصائص المستطيل وخصائص المعين، وهو حالة خاصة لمتوازي أضلاع، يتميز بحقيقة أن جميع أطوال أضلاعه الأربعة متساوية في الطول، وجميع زواياه متساوية صحيح، وأن أقطارها متساوية ومتعامدة مع بعضها البعض وتقسم نصف بعضها البعض.
ما هي صيغة مساحة متوازي الأضلاع
يتم تعريف مساحة متوازي الأضلاع على أنها عدد الوحدات المربعة التي يشغلها متوازي الأضلاع. بشكل عام، يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول قاعدته وارتفاعه التخيلي الممتد من القاعدة وفقًا لـ القانون الآتي
- مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
يمكن تمثيل ذلك برموز مثل
- م = ل ×
في حين
- م يمثل مساحة متوازي الأضلاع، ووحدته سنتيمترات مربعة (سم 2).
- L طول قاعدة متوازي الأضلاع سنتيمتر واحد.
- ج متوازي الأضلاع له ارتفاع ووحدته سم.
يمكن أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أقطار المستطيل والزاوية بينهما، حيث يتم تعريف قطري متوازي الأضلاع على أنهما خطان متقاطعان ينقسم أحدهما إلى الآخر، ويتم تقسيم الخط المتوازي إلى مثلثين متطابقين من المساحة والقانون يمكن حسابها بالصيغة
- مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x حاصل ضرب قطرين x جيب (الزاوية بينهما)
يمكن تمثيل ذلك برموز مثل
- م = 1/2 × ث 1 × ث 2 × ث (θ)
في حين
- م مساحة متوازي الأضلاع تساوي سنتيمترًا مربعًا (سم 2).
- ق 1 طول القطر الأول من متوازي الأضلاع بالسنتيمتر.
- S2 القطر الثاني لمتوازي الأضلاع هو متوازي الأضلاع ووحدته سنتيمترات (سم).
- θ الزاوية بين قطرين متقاطعين (s1، s2) يتقاطعان في مركز متوازي الأضلاع، والزاوية (θ) هي أي زاوية تشكلت عند نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع.
يمكن أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام ضلعين والزاوية بينهما وفقًا للقانون التالي
- مساحة متوازي الأضلاع \ u003d طول ضلعين متجاورين x sin (الزاوية بينهما)
يمكن تمثيل ذلك برموز مثل
- م = أ × ب × خطيئة (θ)
في حين
- م يمثل مساحة متوازي الأضلاع، ووحدته سنتيمترات مربعة (سم 2).
- ج يمثل طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع أو أحد أضلاع المثلث ووحدته بالسنتيمتر (سم).
- ب يمثل طول الضلع المجاور للضلع أ ويقاس بالسنتيمتر (سم).
- θ الزاوية بين الجانبين أ وب.
وتجدر الإشارة إلى أنه يجب اتباع الخطوات التالية قبل تطبيق هذا القانون
- الخطوة الأولى رسم قطري يربط زاويتين متقابلتين في متوازي أضلاع بحيث ينقسم متوازي السطوح إلى مثلثين متساويين في المساحة.
- الخطوة الثانية اختر أيا من المثلثين واكتشف قياس الزاوية بينهما.
- الخطوة الثالثة تطبيق القانون السابق والاستعاضة عنه لحساب مساحة متوازي الأضلاع.
ما هي صيغة محيط متوازي الأضلاع
محيط متوازي الأضلاع يعني مساحة متوازي الأضلاع في الخارج ويساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، ويمكن حسابه من خلال معرفة أطوال أضلاعه الأربعة بموجب القانون الرياضي التالي
- محيط متوازي الأضلاع = 2 × أ + 2 × ب = 2 × (أ + ب)
في حين
- ج يمثل طول أحد أضلاع متوازي أضلاع متساوية الطول.
- B يمثل طول أحد الضلعين المتقابلين لمتوازي الأضلاع، بينما الآخران متساويان في الطول لأن متوازي الأضلاع له أربعة جوانب وكل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين.
يمكن أيضًا حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول أحد أضلاعه والقطر باستخدام القانون التالي
- محيط متوازي الأضلاع = 2 xa + جذر مربع (2 x s² + 2 x l² – 4 x a²)، أو محيط متوازي الأضلاع = 2 xb + جذر مربع (2 x s² + 2 x l² – 4 x b²)
في حين
- ج يمثل طول أحد أضلاع متوازي أضلاع متساوية الطول.
- ب يمثل طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع والأضلاع المتقابلة الأخرى بنفس الطول.
- س يمثل طول القطر الأول.
- L يمثل طول القطر الثاني.
يمكن أيضًا حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول الضلع وارتفاعه وقياس إحدى الزوايا وفقًا للقانون التالي
- محيط متوازي الأضلاع = 2 x (b + zb / s α)، أو محيط متوازي الأضلاع = 2 x (a + za / s α)
في حين
- AB يمثل طول ضلع التوصيل العمودي B والزاوية المقابلة له.
- AA يمثل طول ضلع التوصيل العمودي A والزاوية المقابلة.
- α يمثل قياس إحدى زوايا متوازي الأضلاع.
تعرف على صيغة حساب أطوال أقطار متوازي الأضلاع
قطري متوازي الأضلاع عبارة عن خطين يربطان زاويتي متوازي الأضلاع، ويمكن حساب طول قطر متوازي الأضلاع باستخدام القانون التالي
- طول القطر (s، l) = الجذر التربيعي (a2 + b2-2 × a × b × cos (a))
يمكن أيضًا حساب طول قطري متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول أضلاع متوازي الأضلاع وطول الأقطار وفقًا للقانون التالي
- s2 + l2 = 2 x (a2 + b2)
في حين
- س يمثل طول القطر الأول.
- L يمثل طول القطر الثاني.
- ج طول الضلع الأول من متوازي الأضلاع.
- ب طول الضلع الثاني من متوازي الأضلاع.
- أ يمثل الزاوية بين الجانبين أ، ب ويتوافق مع القطر المراد حساب طوله.
استكمال بحث متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع هو رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد فيه زاويتان متقابلتان متساويتان، وكذلك الضلعان المتقابلان متساويان ومتوازيان، وهناك حالات خاصة له، وتصبح بعض أجزائه معينات، ولكن إذا كانت جميع جوانبها متجانسة بنفس الطول، والزوايا قائمة، والأقطار متساوية ومتعامدة مع بعضها البعض، ثم يصبح مربعًا.
البحث عن وثيقة متوازي الأضلاع
في بحثنا عن متوازي الأضلاع تحدثنا بالتفصيل عن تعريف متوازي الأضلاع وخصائصه وحالاته الخاصة من مستطيل ومربع ومعين، وكذلك كيفية إيجاد مساحته، مع معرفة طول القاعدة والارتفاع. . ، أو معرفة أقطار متوازي الأضلاع والزاوية بينهما، أو باستخدام محيطنا وزوايانا، ومعرفة أطوال الأضلاع، أو طول وقطر أحد الأضلاع، وأخيراً قمنا بتضمين كيفية حساب الطول لقطر خط متوازي بطريقتين مختلفتين، ويمكنك أيضًا تنزيل بحث متوازي الأضلاع بتنسيق doc.
ورقة بحث أكاديمي حول موضوع “متوازي الأضلاع” pdf
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي مجموع زواياه 360 درجة، حيث جميع الضلعين المتقابلين متوازيين ومتساويين، ويؤدي القطر إلى تقسيمه إلى مثلثين متساويين حسب المساحة. بمعرفة طول ضلع واحد وقطره، أنت يمكن تنزيل مقال حول متوازي الأضلاع بتنسيق pdf.
وفي ختام هذا المقال نكون قد تعرفنا نحن في موقع الموسوعة العربية بيتا واياكم على العديد من المعلومات المتعلقة بمتوازي الاضلاع وما هي الامور التي تيم الطلب عليها وغيرها من الامور الرائعة…
