كيف تحسب مساحة القطاع الدائري مع الانتشار الواسع لهذا العنوان في محركات البحث المختلفة وبيان ما هية الامر كان يجب ان نطل معكم في هذا المقال نوضح الامور المتعلقة بذلك ولذلك لابد من بيان العديد الامور المختلفة المتعلقة بهذا العنوان في موقع الموسوعة العربية بيتا آمليين أن ينال المقال اعجابكم
القطاع الدائري
القطاع الدائري هو قسم من الدائرة محدود بثلاثة حدود؛ نصف قطر وقوس، وتسم الزاوية المحصورة
بين نصف القطر بزاوية القطاع أو الزاوية المركزية، ولها طرق خاصةٌ ف الحساب، فالقطاع الدائري
الذي زاويته 180 درجة هو عبارة عن نصف الدائرة، والقطاع الذي زاويته 90 درجة ما هو إلا ربع دائرة،
وللقطاع الدائري قانونا مساحة ومحيط؛ لأنّه شل ثنائ الأبعاد لذلك فليس له حجم، وفيما يل نفصل هذه
القوانين مع ذكر بعض الأمثلة التوضيحية.
اقرا ايضا : بحث عن المخلوقات الحية وعلاقتها المتبادلة كامل وشامل
مساحة القطاع الدائري
تعتمد مساحة القطاع الدائري ف أي دائرة عل الزاوية المركزية لهذا القطاع، وقانون مساحة القطاع
عبارةٌ عن مساحة الدائرة (وه مربع نصف القطر مضروباً ف ط) مضروباً ف نسبة الزاوية المركزية
للقطاع (هـ) إل زاوية الدائرة اللية ،360 ورياضياً يعبر عنه كما يل:]2[
مساحة القطاع الدائري=مساحة الدائرة×(هـ360/).
مساحة القطاع الدائري=نق²×ط×(هـ360/).
أمثلة توضيحية:
مثال 1
دائرةٌ طول نصف قطرها يساوي 5 سم، وفيها قطاعٌ دائري بزاوية مركزية تساوي 64 درجة، فما ه
مساحة هذا القطاع.[3]
الحل:
مساحة القطاع الدائري=نق²×ط×(هـ360/).
مساحة القطاع=5²×3.14×(64/360).
مساحة القطاع= 25×3.14×0.1777
=13.949سم.²
مثال2
قطاعٌ دائري مساحته 17.258م،² إذا كان نصف قطر الدائرة الت فيها القطاع هو7سم، فما ه الزاوية
المركزية لهذا القطاع.[3]
الحل:
مساحة القطاع الدائري=نق²×ط×(هـ360/).
17.258=7²×3.14×(هـ360/).
17.258=153.86×(هـ360/).
هـ360/=17.258/153.86
هـ360/=0.112
هـ=0.112×360
هـ=40.38 درج
محيط القطاع الدائري
محيط القطاع الدائري ما هو إلا طول القوس مجموعاً إل نصف القطر، وطول القوس هو عبارةٌ عن
محيط الدائرة مضروباً ف نسبة الزاوية المركزية إل ،360 ورياضيا:ً[4]
محيط القطاع الدائري=طول القوس2+نق.
طول القوس=(هـ360/)×محيط الدائرة.
طول القوس=(هـ×360)×2×نق×ط.
اقرا ايضا : pdf بحث انتقال الطاقه في النظام البيئي
أمثلة توضيحية:
مثال1
دائرة اقتطع منها قطاعٌ بزاوية 98 درجة، وفيها نصف القطر يساوي 25 سم، فما هو طول قوس القطاع،
وما هو محيط القطاع الدائري.[5]
الحل:
طول القوس=(هـ360/)×محيط الدائرة.
طول القوس=(هـ×360)×2×نق×ط.
طول القوس=(98/360)×2×25×.3.14
طول القوس=0.272×50×3.14
طول القوس=42.73 سم.
محيط القطاع=طول القوس2+نق.
محيط القطاع=+42.73(2×25).
محيط القطاع=.50+42.73
محيط القطاع=92.73 سم.
مثال2
إذا اشترى أحمد بيتزا عل شل دائرة مساحتها 706.5 سم،² فإذا أراد أن يطعم ستة أشخاص
بالتساوي، فما ه مساحة القطعة الذي يأخذها الشخص الواحد.[5]
الحل:
نجد طول نصف القطر من مساحة الدائرة:
مساحة الدائرة=نق²×ط.
706.5=نق²×.3.14
نق²=.706.5/3.14
نق²=.225
نق=15 سم.
نجد مساحة القطعة والت ستون عل شل قطاع دائري،ٍ ولن قبل المساحة لا بد من معرفة زاوية
القطاع، وه كالتال:]5[
زاوية القطاع الواحد=/360عدد القطاعات.
زاوية القطاع=.360/6
زاوية القطاع=60 درجة.
مساحة القطاع الدائري=نق²×ط×(هـ360/).
مساحة القطاع=15²×3.14×(60/360).
مساحة القطاع=225×3.14×.0.166
مساحة القطاع=117.27 سم.²
حصة الشخص الواحد من البيتزا تون 117.27 سم² بيتزا.
وفي ختام هذا المقال نكون قد تعرفنا نحن في موقع الموسوعة العربية بيتا واياكم على هذا الموضوع الذي شغل منصات التواصل الاجتماعي في الساعات الماضية آملين أن يكون المقال قد نال على اعجابكم وقد تحصلت الفائدة والمعلومة لديكم ..
